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CC40
Calcul approché des fonctions scientifiques avec les quatre opérations
! --- Approximations
1010 INPUT "x=";X:PRINT "1=sqr 2=sin 3=cos 4=tan +4=arc"
K=VAL(KEY$):IF K>1 AND K<5 THEN Y=X*1.8*PI
ON K GOSUB 1060,1070,1080,1090,1100,1110,1120,1130
IF K>5 AND K<9 THEN Y=PI*Y/180
PRINT Z,Y:PAUSE:GOTO 1010
1060 Z=SQR(X):Y=X/4:FOR I=1 TO 7:Y=.5*(Y+X/Y):NEXT I:RETURN
1070 Z=SIN(X):Y=1.745*Y*(1+.508*Y*Y*(.15*Y*Y-1)):RETURN
1080 Z=COS(X):Y=1-1.523*Y*Y*(1+.254*Y*Y*(.1*Y*Y-1)):RETURN
1090 Z=TAN(X):Y=1.745*Y*(1.015*Y*Y-5)/(6.092*Y*Y-5):RETURN
1100 Z=X*X:Y=Z:RETURN
1110 Z=ASN(X):Y=((189/1-.595*X*X)+61)*.000667*X*X+1)*57.3*X:RETURN
1120 GOSUB 1110:Z=ACS(X):Y=90-Y:RETURN
1130 Z=ATN(X):Y=((21/(1+.714*X*X)+4)*.0133*X*X-1)*57.3*X:RETURN
Mode d'emploi
Les numéros de ligne ne sont présents dans le listing que lorsqu'utiles.
On peut taper le programme sans se soucier de ces numéros en tapant AUTO sans paramètre (la numérotation des lignes commençant à 1000).
Lancer le programme, saisir une valeur X dont on veut la transformée, et presser sur la touche numérique adéquate.
Pour obtenir une fonction inverse, ajouter 4 au chiffre à taper (par exemple, calcul de l'arcsinus : sinus étant la touche 2, il faut presser la touche 6).
Le programme affiche la valeur calculée par la fonction interne du CC40, puis celle obtenue par l'approximation.
Pour les lignes trigonométriques, tout est en radians, mais cela peut être modifié pour les degrés de façon évidente aux lignes 1020 et 1040.
Mathématiques à l'oeuvre
Ces formules proviennent de l'excellent livre de... je ne me souviens plus, et les raisonnements menant à ces formules me sont inconnus.