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CC40

Calcul approché des fonctions scientifiques avec les quatre opérations

! --- Approximations

1010 INPUT "x=";X:PRINT "1=sqr 2=sin 3=cos 4=tan +4=arc"

K=VAL(KEY$):IF K>1 AND K<5 THEN Y=X*1.8*PI

ON K GOSUB 1060,1070,1080,1090,1100,1110,1120,1130

IF K>5 AND K<9 THEN Y=PI*Y/180

PRINT Z,Y:PAUSE:GOTO 1010

1060 Z=SQR(X):Y=X/4:FOR I=1 TO 7:Y=.5*(Y+X/Y):NEXT I:RETURN

1070 Z=SIN(X):Y=1.745*Y*(1+.508*Y*Y*(.15*Y*Y-1)):RETURN

1080 Z=COS(X):Y=1-1.523*Y*Y*(1+.254*Y*Y*(.1*Y*Y-1)):RETURN

1090 Z=TAN(X):Y=1.745*Y*(1.015*Y*Y-5)/(6.092*Y*Y-5):RETURN

1100 Z=X*X:Y=Z:RETURN

1110 Z=ASN(X):Y=((189/1-.595*X*X)+61)*.000667*X*X+1)*57.3*X:RETURN

1120 GOSUB 1110:Z=ACS(X):Y=90-Y:RETURN

1130 Z=ATN(X):Y=((21/(1+.714*X*X)+4)*.0133*X*X-1)*57.3*X:RETURN

Mode d'emploi

Les numéros de ligne ne sont présents dans le listing que lorsqu'utiles.

On peut taper le programme sans se soucier de ces numéros en tapant AUTO sans paramètre (la numérotation des lignes commençant à 1000).

Lancer le programme, saisir une valeur X dont on veut la transformée, et presser sur la touche numérique adéquate.

Pour obtenir une fonction inverse, ajouter 4 au chiffre à taper (par exemple, calcul de l'arcsinus : sinus étant la touche 2, il faut presser la touche 6).

Le programme affiche la valeur calculée par la fonction interne du CC40, puis celle obtenue par l'approximation.

Pour les lignes trigonométriques, tout est en radians, mais cela peut être modifié pour les degrés de façon évidente aux lignes 1020 et 1040.

Mathématiques à l'oeuvre

Ces formules proviennent de l'excellent livre de... je ne me souviens plus, et les raisonnements menant à ces formules me sont inconnus.