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TI67 Galaxy

Calcul de tangente avec les 4 opérations

Code

TAN

:input T:0->N:disp "DESCENTE":lbl 1

:if T<=1e-3:goto 2:N+1->N:T/2->T:goto 1

:lbl2:T-T^3/3->T:disp "MONTEE":lbl3

:if N<=0:goto 4:N-1->N:2*T/(1-T^2)->T:goto 3

:lbl 4:disp T

La formule TAN a été coupée en lignes, mais doit être tapée sur une seule ligne.

Les signes "^2" représentent la fonction "élévation au carré".

Mode d'emploi

Exécuter la formule TAN. Saisir le nombre. La tangente du nombre entré est affichée.

Le domaine d'entrée se limite à [ 0, PI/2 [.

Mathématiques à l'oeuvre

On fait des divisions par 2 successives, pour ramener l'angle en-dessous d'une certaine valeur considérée assez faible (ici 0,001).

On applique alors le développement limité à l'ordre 3.

Enfin, on revient à l'angle original par la formule de tan(2t) en fonction de tan(t).

On pourrait carrément se passer du développement limité en bouclant un peu plus sur les "montée" et "descente". A ce titre, le programme est un test. Il démontre que cet algorithme est très mauvais par rapport à la technique CORDIC.