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Logithèque

TI80

Loi Normale et son Inverse

Code

Programme NORM :

Ans->Z

1/(1+.2316419*abs(Z)->V

1-e^(-Z^2/2)/SQRT(2PI)*(1.330274429V^5-1.821255978V^4+1.781477937V^3-.356563782V^2+.31938153V)->V

If Z<0:1-V->V

V

Attention SQRT en 3ème ligne représente la fonction racine carrée.

Programme INORM :

Ans->Z

If Z<=0:Then:-E9:Return:End

If Z>=1:Then:E9:Return:End

-ln(4*Z*(1-Z))->V

SQRT(V*(2.0611786-5.7262204/(V+11.640595))->V

If Z<.5:-V->V

V

Attention la lettre "E" en 2ème et 3ème lignes est le signe d'exposant de puissance de 10 dans la notation scientifique.

SQRT en 5ème ligne représente la fonction racine carrée.

Mode d'emploi

Loi Normale :

Faire que la valeur de la variable normale se trouve dans Ans et lancer le programme. La probablilité cumulée correspondant à cette variable s'affiche (voir une mise en pratique pour l'inverse ci-dessous).

Inverse de la Loi Normale :

Faire que la valeur de la probablilité cumulée se trouve dans Ans et lancer le programme. La variable normale correspondant à cette probabilité s'affiche.

La façon la plus simple d'utiliser ce programme est de taper par exemple :

.95:prgmINORM

Ce qui affiche bien sûr 1.6456 .

Mathématiques à l'oeuvre

Encore une approximation dont l'auteur m'est inconnu. S'il se fait reconnaître, je me conformerai à son choix quand à la diffusion de cet algorithme.