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TI81

Solution d'équations par la méthode de Newton


Code

.01(Xmax-Xmin)->D

1->I

Lbl 1

X-Y3/NDeriv(Y3,D)->R

If e10abs(X-R)<=abs X

Goto 2

R->X

I+1->I

Goto 1

Lbl 2

Disp "ROOT="

Disp R

Disp "ITER="

Disp I

Attention la lettre "e" en 5ème ligne est le signe d'exposant de puissance de 10 dans la notation scientifique.


Mode d'emploi

Placer la fonction à résoudre en Y3.

Avec le grapheur, se placer près d'une racine.

Lancer le progamme.


Mathématiques à l'oeuvre

C'est le simplissime algorithme de Newton (troisième ligne).

Naturellement, cete méthode est parfois instable ce pourquoi le recours à la visualisation du graphe est conseillé.

Noter que les bornes en X de l'espace de graphe sont utilisées pour déterminer un "epsilon" de calcul de la dérivée.