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TI81
Solution d'équations par la méthode de Newton
Code
.01(Xmax-Xmin)->D
1->I
Lbl 1
X-Y3/NDeriv(Y3,D)->R
If e10abs(X-R)<=abs X
Goto 2
R->X
I+1->I
Goto 1
Lbl 2
Disp "ROOT="
Disp R
Disp "ITER="
Disp I
Attention la lettre "e" en 5ème ligne est le signe d'exposant de puissance de 10 dans la notation scientifique.
Mode d'emploi
Placer la fonction à résoudre en Y3.
Avec le grapheur, se placer près d'une racine.
Lancer le progamme.
Mathématiques à l'oeuvre
C'est le simplissime algorithme de Newton (troisième ligne).
Naturellement, cete méthode est parfois instable ce pourquoi le recours à la visualisation du graphe est conseillé.
Noter que les bornes en X de l'espace de graphe sont utilisées pour déterminer un "epsilon" de calcul de la dérivée.