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TI82

Résolution de l'équation du 3ème degré réduite

Code

Ans->N:2->K:2->D

Lbl A

D->E:For(I,2,K)

round(N*fPart(D*E/N),0)->D:End

gcd(N,D-1)->P

If P/=1:Goto B

K+1->K

If K<12:Goto A

1->P:Lbl B

{P,N/P}

Les signes "/=" à la 6ème ligne représentent la comparaison "est différent de".

Mode d'emploi

Saisir le nombre afin qu'il se trouve dans Ans. Exécuter le programme. Une liste de deux éléments est renvoyée, contenant en premier un petit diviseur (ou 1 si non trouvé) et en second le quotient.

Mathématiques à l'oeuvre

Il s'agit du petit théorème de Fermat avec le nombre premier 2 (bien caché !), et l'exposant (k!-1).

Fonctionnement du programme

Voici l'utilisation des variables :

D	2^(k!) mod n
E	temporaire pour 2^(k!) mod n
I	indice de boucle
K
N	Nombre à diviser
P	diviseur trouvé (ou 1)

O