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TI95

Coefficients d'une suite de polynômes particuliers


Code

'Entrez la limite' BRK STO F 2 STO A 10 STO B 1 STO IND D CLR

LBL BC INC A RCL F INV IF< A GTL B1 + RCL B

-2- STO D 1= STO E RCL F STO C GTL B0

LBL B1 RCL B + RCL A -2- STO D 1 STO IND D - STO D 1=

STO E RCL A -1= STO C

LBL B0 2 IF< C GTL SU 1- RCL IND D = STO IND D RCL B + RCL F

-2= STO D RCL IND D /( RCL F -1) y^x RCL A = COL 03 MRG A

COL 16 MRG = SBA 226 GTL BC

LBL SU INV INC C RCL C * RCL IND D + RCL IND E = STO IND D

INV INC D INV INC E GTL B0

(179 octets)

Le listing est présenté tel que lisible sur la TI95, sauf les labels qui sont soulignés.

Pour taper ce programme il faut débloquer l'accès au système afin de pouvoir entrer le SBA 226. Si vous préférez ne pas le faire, mettez une Pause à la place.


Mode d'emploi

Lancer le programme.

A la demande d'une limite, taper le rang du dernier polynôme souhaité (nombre entier), puis [Go].

Les coefficients sont affichés par ordre croissant. Arrêter le programme par [BRK].


Mathématiques à l'oeuvre

Ils vérifient la relation de réccurence : ap = x . d/dx(ap-1) + (x-1) . ap-1

L'intérêt est que : Somme(i=1 à +infini ; i^p/(i+1)!) = ap(1) . e + (-1)^(p+1)

Etonnant, non ?


Fonctionnement du programme

Voici l'utilisation des mémoires :

A  m  0
B base regs  1
C  i  2
D pointeur (m, i)  3
E pointeur (m-1, i)  4
F rang troncat. poly  5

On se contente d'implémenter la récurrence des polynômes a en utilisant un tableau dont la base est stockée dans B. On utilise deux pointeurs, E et F.